已知f(x)=x^2+bx+1,求个f（x)在[-1,1]上最大值为3，求b

f(x)=x^2+bx+1=(x+b/2)^2-b^2/4+1
开口朝上的抛物线,顶点在x=-b/2上
分几种情况分析
1）当顶点在区间[-1，1]右侧，即-b/2>1 b<-2时
在区间[-1，1]上函数为减函数
故最大值在x=-1上
f(-1)=-b+2=3==>b=-1 这与b<-2不相符，舍去

2）当顶点在区间[-1，1]左侧，即-b/2<-1 b>2时
在区间[-1，1]上函数为增函数
故最大值在x=1上
f(1)=b+2=3==>b=1 这与b>=2不相符，故舍去

3）当顶点在区间[-1，1]中间，即-1<=-b/2<=1 -2<=b<=2时
在区间[-1，1]的最大值在区间边缘
f(1)=b+2
若f(1)=3 则b=1
f(-1)=-b+2
若f(-1)=3 则b=-1

故b=1或b=-1

b=1或-1

b=1 或-1